حاج میرزا محمد تقی ارباب قمی در قم به دنیا آمد؛ پدرش محمد تقی بیگ - معروف به جان بابا - از فاضلان و ادیبان و شاعران قم به شمار می‌رفت. از پدرش دو کتاب مقتل منظوم امام حسین(ع) و تاریخ دارالایمان قم (که به همت استاد سید حسین مدرسی طباطبایی به چاپ رسیده است) به یادگار مانده است. نمونه‌ای از اشعار مراثی پدر ایشان در کتاب تاریخ تکایا و عزاداری قم آمده است.

ارباب قمی که امروزه با کتاب الاربعین الحسینیه در یادها مانده است، آیت الله بود و با نام فرزندش محمد بن محمد اشراقی (پدر داماد امام خمینی) نیز خوانده می‌شد. 

او از مردان نادر قم و استادِ بسیاری از علمای آن دیار بود که خدمات بزرگ دینی و علمی بسیاری را به جامعه آن زمان ارائه کرد.

 آیت اللّه حاج میرزا محمد ارباب در سال ۱۲۷۳ ق، در خانه علم و فضل، در شهر قم چشم به جهان گشود. 

ارباب، پس از پشت سر نهادن دوران نوجوانی به تحصیل ادبیات همت گمارد و پس از آن به تهران رفت و در مدار دانشگاه علوم نقلی و عقلی از حضور آیات عظام شیخ عبدالرحیم نهاوندی، میرزا ابوالحسن جلوه و آقا محمدرضا قمشه‌ای بهره گرفت.

پس از مدتی، حاج میرزا محمد ارباب، به همراه دوستان آیت اللّه حاج ملا آقا حسین قمی (م ۱۳۲۷ ق) و آیت اللّه مولی عبداللّه قمی به سامراء مهاجرت کردند و چندی در درس‌های آیت اللّه میرزای شیرازی شرکت نمود.
 
بعد از آن به همراه ملا عبداللّه قمی به نجف کوچ کرد و سالیان بسیار در درس‌های آیات عظام، میرزاحبیب اللّه رشتی و آخوند ملا محمد کاظم خراسانی حضور یافت، تا آنکه پس از تحصیل و تکمیل علوم دینی، به درجه اجتهاد نائل آمد و با اخذ اجازات متعدد روایی (از آیات عظام: محدث نوری و شریعت اصفهانی و حاج میرزا حسین خلیلی تهرانی) و اجتهادی (از آخوند خراسانی و میرزا حبیب اللّه رشتی) به زادگاهش قم بازگشت.

مرحوم ارباب، پس از مراجعت، به تدریس و تالیف و اقامه جماعت و موعظه و حلّ و فصل دعاوی و رفع مخاصمات اشتغال داشت. وی در این زمان ریاستی عام و شهرتی تام پیدا کرد و آوازه فقاهت و فضیلت او به همه جا رسید و مجلس درس و بحث او، یکی از پررونق‌ترین مجالس درسی حوزه بود. 

ارباب همه روز به تدریس فقه و حدیث اشتغال داشت و از مجلس درس وی گروهی بسیار به مدارج عالیه نائل آمدند. 

نام برخی از شاگردانش در زیر آمده است:
۱ - آیت اللّه حاج شیخ عباس محدث قمی (۱۲۹۴- ۱۳۵۹ ق) نویسنده «سفینه‌البحار» و «الکنی و الالقاب»

۲ - آیت اللّه حاج میرزا محمد فیض قمی (۱۲۹۳ - ۱۳۷۰ ق) نویسنده «کتاب الفیض» و «ذخیرةالعباد»

۳ - آیت اللّه حاج میرزا محمد کبیر قمی (۱۲۹۰ - ۱۳۶۹ق) نویسنده «مطالع الشموس» در علم اصول

۴ - آیت اللّه حاج شیخ حسن نویسی قمی (۱۲۹۱ - ۱۳۷۱ق)

۵ - مرحوم حاج شیخ علی محمد باغ پنبه ای قمی

۶ - مرحوم حاج سید علی اکبر برقعی قمی (۱۳۱۷ - ۱۴۰۷ق) نویسنده «راهنمای دانشوران» و «کانون احساسات»

۷ - مرحوم حاج شیخ ابوالحسن فقیهی قمی

۸ - مرحوم میرزا محمد تقی اشراقی (۱۳۱۳- ۱۳۶۸ق) نویسنده «تفسیر سوره یوسف» و «تفسیر سوره قلم»

۹ - حاج سید محمد صادق طاهری

۱۰ - حاج شیخ محمد صادق فقیهی قمی

۱۱ - حاج شیخ احمد فقیهی قمی

۱۲ - آقا میرزا محمد باقر ربانی - فرزند ایشان

۱۳ - مرحوم آقا سید ناصرالدین قمی (۱۳۰۰- ۱۳۶۳ ق)

او تمام اوقات خویش را به خدمت به دین مصروف داشت، به غیر از تدریس و منبر و اقامه جماعت، کتاب‌هایی فراوان در فقه، حدیث، شعر، تاریخ و کلام داشت که عبارتند از:

۱ - الاربعین الحسینیه: این کتاب، معروفترین نوشتار وی است. مؤلف، در این کتاب شریف چهل حدیث درباره امام حسین(ع) را شرح نموده و در آن از مطالب بسیار در فنون حدیث، تفسیر، تاریخ، کلام، شعر عربی و فارسی، لغت و فقه سخن گفته است. در سبب تألیف این کتاب، آورده‌اند:
«از مرحوم محدث نوری می‌خواهند که بحارالانوار را برای چاپ، مقابله و تصحیح نماید و ایشان، این کار را به مرحوم آیت اللّه ارباب حواله می‌دهد. وی نیز می‌پذیرد، اما در اثر انجام این کار سنگین و طاقت فرسا، نور چشم خود را از دست می‌دهد و کم دید می‌شود لذا نذر می‌کند که اگر خداوند او را شفا دهد کتاب اربعین را بنویسد.»
۲ - دیوان اشعار (مجموعه‌ای از اشعار عربی و فارسی، که برخی از آنها بسیار معروف است و اگر گردآوری شود، دیوانی بزرگ خواهد شد.)
۳ - شرح کتاب «بیان» شهید اول - دوره فقه
۴ - شرح قصیده عینیه سید حمیری (لامّ عمرو باللوی مربع)
۵ - رجوم الشیاطین، در ردّ بر فرقه ضاله بابی و بهایی
۶ - حاشیه بر کتاب «جواهر الکلام»
* حاشیه بر کتابهای بسیار، مانند: اسفار
۷ - تصحیح و مقابله و طبع کتاب شریف «بحارالانوار»
۸ - تصحیح و مقابله و چاپ کتاب‌های: غیبت نعمانی (چاپ ۱۳۱۸ ق)، اثبات الوصیه مسعودی (چاپ ۱۳۲۰ ق)، کنزالعرفان فاضل مقداد و منهاج النجاه فیض کاشانی

از ویژگی‌های اخلاقی ممتاز او، دستگیری مستمندان، احسان و مهربانی، اجتهاد و شب‌زنده‌داری بوده است که در رابطه با آن نقل‌های بسیاری شده است. به طوری که می‌گویند در سوگ اهل بیت بسیار می‌گریست و شاگردش حاج شیخ عباس قمی در این باره نوشته است:  
«وی - حفظه اللّه تعالی - مانند محمد بن احمد بن عبد اللّه بصری، ملقّب به مفجّع و معروف به کثرت بکاء و گریه و زاری بر اهل‌بیت بود.»

ارباب قمی در دهه عاشورا و آخر ماه صفر و روز بیست و پنجم ماه رجب سالروز شهادت حضرت موسی بن جعفر - در مسجد بالاسر حرم حضرت معصومه(س) - منبر می‌رفت و مردم را موعظه و ارشاد می‌کرد.
 
در تفقد و دلجویی از سادات بسیار کوشا بود و به محرومان، فراوان رسیدگی می‌کرد. متواضع و خوش برخورد بود، از علمای معاصر خود، تجلیل فراوان می‌نمود و در تواضع و اخلاص زبانزد همگان بود.

به نوشته صاحب آثار الحجه «از دیگر کسانی که در تأسیس حوزه سهم به سزائی دارد، مرحوم حجت ‌الاسلام و المسلمین آقای حاج میرزا محمد ارباب است که بسیار ساعی و مصرّ بودند در توقف مرحوم آیت اللّه حایری در قم» و در تأسیس این دانشگاه روحانی با مرحوم آیت اللّه حایری همکاری شایانی نمود.
 
آن فقیه بزرگ قم، پس از عمری تلاش و کوشش در ترویج دین و بزرگداشت شعایر الهی، در سال ۱۳۴۱ه.ق در ۶۸ سالگی چشم از جهان فرو بست. پیکر وی در قبرستان شیخان قم به خاک سپرده شده است.

آرمان هیأت